Dreisatz-Rechner
Je mehr, desto mehr: aus werden . Was wird aus ?
Je mehr, desto weniger: aus werden . Was wird aus ?
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So rechnen Sie den Dreisatz
- Entscheiden Sie: Je mehr, desto mehr (proportional) oder je mehr, desto weniger (antiproportional)?
- Tragen Sie die gegebene Menge, ihren Wert und die neue Menge in die Kästchen ein.
- Das Ergebnis steht daneben, darunter der Rechenweg mit Ihren Zahlen.
Die drei Sätze, proportional
| Satz | Menge | Wert |
|---|---|---|
| 1. Satz: gegeben | 3 | 6 |
| 2. Satz: auf 1 teilen | 1 | 2 |
| 3. Satz: mal neue Menge | 5 | 10 |
Die drei Sätze, antiproportional
| Satz | Menge | Wert |
|---|---|---|
| 1. Satz: gegeben | 4 | 6 |
| 2. Satz: auf 1 zurück (mal) | 1 | 24 |
| 3. Satz: durch neue Menge | 3 | 8 |
Dreisatz-Aufgaben mit Lösung
| Aufgabe | Art | Rechnung | Lösung |
|---|---|---|---|
| 3 Brötchen kosten 1,20 €. Was kosten 5 Brötchen? | proportional | 1,20 / 3 × 5 | 2 € |
| 100 % sind 50 €. Wie viel sind 20 %? | proportional | 50 / 100 × 20 | 10 € |
| Ein Auto braucht 7 l auf 100 km. Wie viel auf 350 km? | proportional | 7 / 100 × 350 | 24,5 l |
| 4 Personen brauchen 6 Tage. Wie lange brauchen 3 Personen? | antiproportional | 4 × 6 / 3 | 8 Tage |
| 5 Pumpen leeren ein Becken in 12 h. Wie lange brauchen 3 Pumpen? | antiproportional | 5 × 12 / 3 | 20 h |
| Mit 60 km/h dauert die Fahrt 2 h. Wie lange mit 80 km/h? | antiproportional | 60 × 2 / 80 | 1,5 h |
Häufige Fragen
Was ist der Dreisatz?
Ein Rechenweg in drei Sätzen: Was gegeben ist (3 Stück kosten 6 €), was auf 1 entfällt (1 Stück kostet 2 €) und was für die gesuchte Menge gilt (5 Stück kosten 10 €).
Proportional oder antiproportional: wie erkenne ich das?
Proportional heißt je mehr, desto mehr: doppelte Menge, doppelter Preis. Antiproportional heißt je mehr, desto weniger: doppelt so viele Personen brauchen halb so lange. Beim proportionalen Dreisatz bleibt der Quotient gleich, beim antiproportionalen das Produkt.
Wie rechnet man Prozent mit dem Dreisatz?
Der Grundwert entspricht 100 %. Für 20 % von 50: 100 % sind 50, also ist 1 % 0,5 und 20 % sind 10.
Was ist ein umgekehrter Dreisatz?
Ein anderer Name für den antiproportionalen Dreisatz. Im 2. Satz wird multipliziert statt geteilt: 4 Personen brauchen 6 Tage, 1 Person braucht 24 Tage, 3 Personen brauchen 8 Tage.
Warum kommt bei 0 kein Ergebnis?
Beim Dreisatz wird durch eine Menge geteilt: beim proportionalen durch die Ausgangsmenge, beim antiproportionalen durch die neue Menge. Durch 0 kann man nicht teilen, deshalb zeigt der Rechner dann einen Hinweis statt einer Zahl.
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert direkt berechnen: zum Prozentrechner.